殖利率曲線倒掛：意義與形狀

讀懂到期期限，並了解曲線如何產生

債券的到期期限描述本金到期前的時間。殖利率曲線以到期期限為橫軸、殖利率為縱軸。每條曲線代表一個來源日期。這和追蹤單一到期期限在多個日期變化的時間序列圖不同。

公共機構利用市場價格與公布的方法估計曲線。美國財政部根據公債的市場報價推導其名目平價曲線，再從擬合出的曲線讀取固定期限的殖利率。固定期限的點未必等於剩餘期間剛好是該期限的某一檔債券的殖利率。

英格蘭銀行根據英國公債價格與相關短期市場資訊估計名目零息殖利率。零息殖利率代表單一筆到期付款的利率，可由本身附息的證券估計得出。

這些曲線概括市場定價。央行政策目標是另一種衡量。隨著價格與預期變化，市場殖利率在政策決定之間可能波動。

以示意數字比較形狀

本例中所有殖利率僅為示意，且使用相同的曲線衡量方式與來源日期。假設兩年期殖利率為 4.25%，十年期殖利率為 3.75%。十年期減兩年期的利差為 3.75 - 4.25 = -0.50 個百分點，即 -50 個基點。曲線的這一段呈現倒掛。

示意性的向上傾斜曲線，常稱為正常曲線，可能是兩年期殖利率 3.50%，十年期殖利率 4.50%。利差為正的 1 個百分點。平坦的比較則可能在兩個期限都是 4.25%，利差為零。

兩個點只描述一個區段。中間的到期期限可能呈現隆起或斜率的其他變化，因此在給整條曲線一個標籤之前，請檢視可用的曲線。計算利差時，務必說明所用的到期期限。

曲線形狀反映市場狀況與預期，但並不能確立未來的政策決定或確定的經濟結果。負利差描述的是所選日期上的相對殖利率。

區分不同的曲線衡量方式

平價殖利率是假設的附息債券以面額交易時的票面利率。零息殖利率適用於到期時的單一筆付款。兩者對現金流的加權方式不同，因此即使在同一個市場，十年期平價殖利率與十年期零息殖利率也可能不同。

美國:名目平價殖利率(美國財政部)。英國:連續複利名目零息殖利率(英格蘭銀行)。德國:Svensson 即期殖利率(德意志聯邦銀行)。日本:固定期限日本公債到期殖利率(日本財務省)。加拿大:零息(貼現)殖利率(加拿大央行)。瑞典:政府票券與公債基準殖利率(瑞典央行)。挪威:政府債券零息殖利率(挪威央行)。澳洲:政府公債到期殖利率(澳洲儲備銀行)。歐元區:AAA 評等政府公債即期利率(歐洲中央銀行)。

美國：自 1990 年 1 月 2 日起的每日歷史資料。期限：1 個月至 30 年。

英國：自 1979 年 1 月 2 日起的每日歷史資料。期限：0.5 至 40 年，以半年為間隔。

德國：自 1997 年 8 月 7 日起的每日歷史資料。期限：1 至 30 年，以一年為間隔。

日本：自 1974 年起的每日歷史資料。期限：1 至 10 年，另有 15、20、25、30 與 40 年。

加拿大：自 1986 年 1 月 2 日起的每日歷史資料。期限：0.25 至 30 年，以一季為間隔；1991 年以前最長至 25 年。

瑞典：自 1983 年 1 月 3 日起的每日歷史資料。期限：國庫券為 1、3 與 6 個月；政府公債為 2、5、7 與 10 年，公債序列起始於 1985 至 1987 年之間。

挪威：自 2015 年 1 月 2 日起的每日歷史資料。期限：6 與 9 個月，另有 1 至 10 年，以一年為間隔。

澳洲：自 2013 年 5 月 20 日起的每日歷史資料。期限：2、3、5 與 10 年，其中 10 年期序列始於 2013 年 5 月，其他始於 2013 年 9 月。

歐元區：自 2004 年 9 月 6 日起的每日歷史資料。期限：3、6 與 9 個月，另有 1 至 30 年，以一年為間隔。

複利慣例也很重要。連續複利表示利息的慣例，與美國公債平價殖利率不同。改個標籤並不會完成轉換。比較各國時請標示來源的曲線衡量方式，任何分析性轉換都要使用明確的方法。

除了衡量方式，也要比對來源日期與到期期限。不同市場的日曆可能使觀察值落在不同日期。文件所述的曲線為名目曲線，請勿描述為經通膨調整的殖利率。

向 Narwhal 請求曲線

使用 GET /v1/economics/{country}/yield-curve 取得曲線，使用 GET /v1/economics/{country}/yield-curve/history 取得歷史資料。以下請求依照已發布的國家清單。將 API 金鑰以 Bearer token 放在 Authorization 標頭傳送。

請依應用程式需要的衡量方式選擇序列。進行國家比較時，請清楚標示每個來源與曲線衡量方式。共用百分比縱軸並不會消除方法論上的差異。

curl --request GET \
  --url "https://api.narwhalapi.com/v1/economics/USA/yield-curve" \
  --header "Authorization: Bearer $NARWHAL_API_KEY"

curl --request GET \
  --url "https://api.narwhalapi.com/v1/economics/GBR/yield-curve" \
  --header "Authorization: Bearer $NARWHAL_API_KEY"

curl --request GET \
  --url "https://api.narwhalapi.com/v1/economics/DEU/yield-curve" \
  --header "Authorization: Bearer $NARWHAL_API_KEY"

curl --request GET \
  --url "https://api.narwhalapi.com/v1/economics/JPN/yield-curve" \
  --header "Authorization: Bearer $NARWHAL_API_KEY"

curl --request GET \
  --url "https://api.narwhalapi.com/v1/economics/CAN/yield-curve" \
  --header "Authorization: Bearer $NARWHAL_API_KEY"

curl --request GET \
  --url "https://api.narwhalapi.com/v1/economics/SWE/yield-curve" \
  --header "Authorization: Bearer $NARWHAL_API_KEY"

curl --request GET \
  --url "https://api.narwhalapi.com/v1/economics/NOR/yield-curve" \
  --header "Authorization: Bearer $NARWHAL_API_KEY"

curl --request GET \
  --url "https://api.narwhalapi.com/v1/economics/AUS/yield-curve" \
  --header "Authorization: Bearer $NARWHAL_API_KEY"

curl --request GET \
  --url "https://api.narwhalapi.com/v1/economics/EMU/yield-curve" \
  --header "Authorization: Bearer $NARWHAL_API_KEY"

讀取十進位值並保留缺少的到期期限

殖利率值是以百分比表示的十進位字串。下方的示意值代表 4.25%，而不是 4.25 這個小數利率。它只展示文件所述的值格式，並非完整的回應內容。若計算需要小數利率，請將百分比除以 100。

Narwhal 只回傳每個來源日期有發布的到期期限。缺少的到期期限會省略，絕不補值。請勿以零取代缺少的期限，也不要假設每個日期的資料點組合都相同。

計算利差時，要求兩個到期期限都在同一個來源日期。若任一個缺少，就讓利差維持不可用。已發布點之間繪製的線是顯示上的選擇，不應儲存，也不應呈現為額外的已發布觀察值。

"4.25"

Narwhal 政府公債殖利率曲線

開啟下方各國殖利率曲線頁面，查看各項衡量方式。顯示殖利率時，請一併保留來源日期、到期期限與曲線定義。回應結構與歷史資料請求的細節，請參閱經濟 API 參考文件。

「央行政策利率說明」涵蓋官方目標、目標區間與生效日期。比較央行設定與市場殖利率時，請搭配曲線資料閱讀。