株式リスクプレミアムの方法論

公表する項目

国と日付ごとに5つの数値を公表します。比率を除き、単位はすべてパーセントです。

各構成要素には、observed、modelled、table のいずれかの basis が付きます。成熟市場にはカントリーリスクプレミアムがなく、スプレッドは0、比率は空で、合計は成熟市場プレミアムと等しくなります。

国が掲載されるのは、必要な入力値がすべてそろっている場合に限ります。入力値が欠けた国は掲載せず、黙って補完したり前の値を持ち越したりしません。

計算式

成熟市場のインプライド・プレミアム。 上場企業が1年間に投資家へ還元する現金（配当と自社株買い）を時価総額で割った比率を y とします。これが5年間（成長段階の長さ。g 自体は後述のとおり過去10年の利益で測ります）は率 g で成長し、その後は永久にリスクフリーレート rf で成長すると仮定します。インプライド期待収益率 r は、この現金の現在価値がちょうど今日の時価総額に一致する割引率です。

1 = sum for t = 1..5 of  y (1+g)^t / (1+r)^t  +  [ y (1+g)^5 (1+rf) / (r - rf) ] / (1+r)^5
mature_erp = r - rf

r が rf を上回って大きくなるほど右辺は一貫して小さくなるため、方程式を満たす r は1つだけです。これを数値的に求めます。100%未満の解がない場合は、数値を公表しません。

国のデフォルトスプレッド。 ユーロ圏の国では、スプレッドは当該国の10年国債利回りからドイツの10年国債利回りを引いた値（ともにユーロ建て）で、ゼロを下回ることはありません。ユーロ圏の基準であるドイツに対する上乗せ利回りを表し、その国のデフォルトリスクの増分として米国のプレミアムに加えます。米国債との差ではありません。系列を使えない9つのユーロ圏諸国はモデルで推計します（後述）。それ以外の国はすべて公開のカントリーリスク表から取ります（後述）。

ボラティリティ比率。 同じ週を対象に、株式の週次リターンの標準偏差を、定満期10年国債の週次リターンの標準偏差で割った値です。ある週の債券リターンは、前週の利回りで買ったパー債券の価格変化を、新しい利回りで評価して求めます。3つのカーブは種類が同じではありません。米国のリスクフリーレートはパー利回り、BundesbankとBank of Canadaの系列はゼロクーポン（スポットカーブ）の推計値で、OECDのユーロ圏スプレッドは流通市場の利回りを使います。この違いは比較対象のスプレッドに比べれば小さいものの、ゼロではありません。

カントリーリスクプレミアムと合計。

country_risk_premium = country_default_spread x volatility_ratio
total_erp            = mature_erp + country_risk_premium

公表する数値は足し合わせると一致します。合計は公表した成熟市場プレミアムと公表したカントリーリスクプレミアムの和で、カントリーリスクプレミアムは公表したスプレッドと比率の積です。

入力値と出所の種類

現金利回りは米国の提出企業のみで測ります。対象は、米国で有効な普通株式の主たる上場銘柄のうち、会計基準がUS GAAPで、最新の年次報告書の期末が直近18か月以内のすべての企業です。他国の企業は集計に入りません。数値は各企業の最新会計年度のものです。最新の年次報告書にキャッシュフロー計算書はあるものの配当の行がない、または自社株買いの行がない企業は、その行をゼロとみなします。支払いを報告していないためです。配当の行がない場合は、まず1株当たり宣言配当額に株式数を掛けて求めます。表紙の株式数がない場合は、同じ年度の加重平均株式数で置き換えます。両者の差が1.5倍を超える場合（その間に株式分割や大規模な発行があった場合）は、その企業の時価総額は算出できないものとして除外します。千単位や百万単位で、単位表記なしに記載された平均株式数は、その倍率で認識し、差とは数えません。キャッシュフロー計算書がない、符号が誤っている、報告通貨が異なる、または時価総額がない企業は、集計から除外し、その数を数えます。時価総額がないとは、いかなる形でも株式数がない（複数の株式クラスを持つ企業の一部、その中の数社の超大型企業を含め、使える株式数を報告していない場合）か、株価がないことを指します。財務諸表の通貨が米国での株価の通貨と異なる提出企業（大半は外国企業の預託証券）も除外します。初回の公表では、4,454社のうち3,770社を対象とし、時価総額のある企業の時価総額の99.96%をカバーしました。残りは除外され、推定で追加することはしません。成長率は、10年の期間の両端（最新会計年度と、その10会計年度前）で純利益を報告している対象企業で測ります。そのため、履歴の短い企業は成長率の標本には入りませんが、現金利回りには入ります。いずれかの合計が正でない場合、両端がそろった企業の時価総額が対象企業の時価総額の半分に満たない場合、または10年成長率が年20%を超える場合は、プレミアムを公表しません（これは上限ではなく停止です。そのような値はデータの不具合を示しており、確認するまで何も公表しません）。成長率の標本に含まれる企業数と、対象時価総額に占める割合は、公表のたびに保存します。初回の実行（2026年10月28日）では、成熟市場プレミアムは年3.2230%、10年成長率は年10.580%でした。成長率は、対象3,770社のうち2,364社で測り、その時価総額は対象時価総額の88.2%を占めます。用いる成長率は10年の値そのままで、ゼロを下回ることはありません。実行日より5日を超えて古い終値は欠損として扱い、リスクフリー利回りが7日を超えて古い場合は公表しません。

実測とモデル推計

構成要素が実測であるとは、その国の市場データまたは公式データから直接計算した場合を指します。債券のペアから求めたスプレッド、価格系列と利回り系列の両方から求めた比率などです。

構成要素がモデル推計であるとは、その国について必要なデータを当社が利用できない場合を指します。

• スプレッド（実測）。 ユーロ圏の国では、スプレッドは当該国の月次10年国債利回りからドイツの利回りを引いた値で、OECDの月次系列から取得します。各国の系列は、名指しされた国内の提供元がOECDに供給しています。ドイツの系列はDeutsche Bundesbankが供給しています。当社が確認した提供元をOECDが指定している場合に限り、その国の系列を使います。名称が変わった場合や読み取れない場合は、その回の実行からその国を除外します。これにより、オーストリア、ベルギー、フィンランド、フランス、ドイツ（基準であるためゼロと定義）、ギリシャ、アイルランド、イタリア、ルクセンブルク、オランダ、ポルトガル、スペインの実測スプレッドが得られます。4か月より古いスプレッドは使いません。
• スプレッド（モデル推計）。 ブルガリア、クロアチア、キプロス、エストニア、ラトビア、リトアニア、マルタ、スロバキア、スロベニアは、系列を使えないため、上記の国々に最小二乗法で当てはめた直線でスプレッドを推計します。入力値は1つで、GDP比の経常収支です（2023年以降の最新値、World Bank）。当てはめは8か国以上で行います。経常収支が当てはめ対象国の範囲外にある国には、当社のモデル推計値は付けず（外挿はしません）、代わりに公開表から取ります。モデル推計のスプレッドがゼロを下回ることはありません。国数が少ないため当てはめは弱く、当てはめ対象の各国を順に除いたときの平均誤差を、モデル推計値のたびに記録し、この節の末尾に示しています。ユーロ圏の範囲内に国を位置づけるには十分ですが、それ以上のことは言えません。この当てはめは単一通貨圏内の国向けで、ほかの国には適用しません。
• ユーロ圏外のスプレッド。 公開のカントリーリスク表から取ります（下記の「スプレッド（公開表）」）。当社では一切計算せず、モデルも適用しません。
• スプレッド（公開表）。 それ以外のすべての国と、ある月に自国の数値が欠けるユーロ圏の国（4か月より古いスプレッド、名指しされた提供元を確認できない、または読み取れない系列、モデルの範囲外の国）では、スプレッドは公開カントリーリスク表の調整後デフォルトスプレッドとし、カントリーリスクプレミアムは同表の値とします。そうした国の volatility_ratio は両者の商とし（両方がゼロなら空）、公表する数値が引き続き整合するようにします。プレミアムはほぼスプレッドと比率の積になり（比率は小数第4位に丸めます）、合計は当社の成熟市場プレミアムに同表のカントリーリスクプレミアムを加えた値とぴったり一致します。このような行の5つの構成要素は、すべて basis が table になります。ただし mature_erp は当社の値であり、observed のままです。
• 比率（実測）。 比率の算出には、株式系列と債券系列の両方で、少なくとも100の週次観測が必要です。測定する国は、米国（広範な株式ファンドと米国債10年利回り）、ドイツ（ユーロ建ての広範なファンドとBundesbankの10年利回り）、カナダ（カナダドル建ての広範なファンドとBank of Canadaの10年利回り）で、期間は実行日前の3年間です。ファンドと利回りが同じ通貨である国に限り測定します。
• 比率（定数）。 それ以外のすべての国は、1つの定数を使います。上記で測った比率の平均です。その国自身のボラティリティではなく、プールした値です。これを使う国の比率は modelled になり、したがってカントリーリスクプレミアムと合計も modelled になります。この定数が存在するのは、3つの比率がすべて測定できた場合に限ります。そうでなければ国別の実行は失敗し、国の数値は公表されません。

country_risk_premium と total_erp は、スプレッドまたは比率が modelled であれば modelled、公開表由来であれば table です。mature_erp は observed です。観測された入力値から解いており、当てはめたモデルは関与しません。

初回の公表（2026年10月28日）では、直線は11のユーロ圏諸国に当てはめました。各国を順に除くと、平均誤差は0.21パーセントポイントで、他国の平均スプレッドをそのまま予測する場合の0.28を下回りました。9か国のうち7か国にモデル推計のスプレッドを付与しました。ブルガリアとキプロスは当てはめ範囲の外にあり、当社の数値はなく、公開表から取っています。

公開表から取得する国

当社の系列が及ばない国には、Aswath Damodaran（NYU Stern）が pages.stern.nyu.edu/~adamodar で公開しているカントリーリスク表を使い、正常に保存された直近のコピーを用います（コピーが置き換わるのは、当社の検証を通過した、より新しい版だけです）。そのコピーの更新分は、そこから公表する行すべてに保存します。使うのは2つの列だけで、調整後デフォルトスプレッドとカントリーリスクプレミアムです。同表のソブリン格付けの列と株式リスクプレミアムの列は使用も再公表もしません。当社の合計は、当社の成熟市場プレミアムに同表のカントリーリスクプレミアムを加えたものです。公開表を使うことは、それが当社の測定値だという主張ではありません。区別できるよう、該当する行には table の印を付けています。

公開表から取る国は次のとおりです。

• 表に掲載されているすべての国。ただし、米国（当社が解く成熟市場）と、その月に当社自身の行がある国を除きます。当社の行がある国は、実測スプレッドのオーストリア、ベルギー、フィンランド、フランス、ドイツ、ギリシャ、アイルランド、イタリア、ルクセンブルク、オランダ、ポルトガル、スペインと、モデル推計のクロアチア、エストニア、ラトビア、リトアニア、マルタ、スロバキア、スロベニアです（ブルガリアとキプロスは、モデルの範囲が許す場合に限ります）。
• 上記の国のうち、その月に自国の数値を作れない国（上記の「スプレッド（公開表）」を参照）。その月に限ります。

表が単独で掲載する国の一部（たとえば首長国）は使いません。表は毎月、実行の前にページから読み取り、検証したうえで、独自のコピーとして保存し、検証を通過したコピーでのみ置き換えます。当社の行を先に書き込み、表は直近の正常なコピーを使って、その後の別工程で処理します。そのため、読み取れない表が当社の行を止めることはなく、再試行されるのもその工程だけです（最大3回、6時間おき）。表の構造が当社の確認したものと異なる場合、つまり列、表が示す更新分、通常を大きく下回る国数、または重複して掲載された国がある場合は、表全体を拒否します。認識できない国名の行、数値のない行、妥当性の確認に失敗した行は、その1行だけを除外して名前付きで記録し、ほかの行は使います。以前の月に表から公表した国は、以前の改訂版を履歴エンドポイントから引き続き利用できます。新しい月に持ち越されるものはありません。

更新

月次ジョブは構築済みで、ローンチ時に有効化します。それまでは、個別の日付について手作業で数値を計算しています。株価はゆっくり取得するため、実行には約1時間半かかります。保持するのは時価総額の合計と利回りだけで、個別の株価は保存しません。

履歴はまだ構築していません。現金利回りには、過去の各月末における米国全企業の時価総額が必要ですが、そのためには当社がまだ保有していない過去の株価が必要です。月次の履歴は今後構築する予定で、それまで履歴エンドポイントには、計算済みの日付だけが入っています。

公表のたびに、その日付の新しい改訂版となり、以前の改訂版は履歴エンドポイントから引き続き利用できます。as_of は、数値が表す日付です。

制限

• 当社自身のスプレッドには、信用格付けもクレジット・デフォルト・スワップも使いません。 当社自身のスプレッドは、債券利回りまたはモデルから得ています。格付けやスワップ価格が異なる見方を示す場合でも、当社にはそれが見えません。公開表のスプレッドは、作成者の方法に従いソブリン信用格付けから導かれています。それらの国のスプレッドは作成者のものであり、その新しさは作成者の更新時期に依存します。
• 過去を向いた成長率。 成長率はアナリストの予想ではなく過去10年の利益に基づき、上限はありません。10年という期間は1回の景気循環の変動をならしますが、それでも過去を見ています。利益成長に持続的な変化があると、推計はそれに遅れ、予想に基づく推計とは0.数ポイントほどの差が出ることがあります。10年分の純利益を報告している企業で測ります。
• 標本。 現金利回りは、当社の開示データにある上場企業を時価総額で加重したものです。特定の指数の現金利回りではありません。
• 通貨。 数値は米ドル建てです。現地通貨の割引率には、2つの通貨のインフレ率の差を加える必要があります。
• モデル推計の国。 モデル推計のスプレッドは推定値であり、実際の誤差があります。どの数値がどれかは basis フィールドで確認してください。
• 対象範囲。 米国、上記のユーロ圏諸国、モデル推計の9つのユーロ圏諸国は当社自身の数値があります。公開表が掲載するそれ以外の国は、すべてその表から公表し、table の印を付けています。ボラティリティ比率は、表のプレミアムをスプレッドで割った値としています。これらの行の鮮度は表と同じで、当社の月次の国債利回りではなく、作成者が新しい版を公開したときに動きます。
• 国ごとに1本のファンド。 国のボラティリティ比率は、市場全体ではなく、広範な株式ファンド1本を使います。
• 現金利回りの標本。 複数の株式クラスを持つ企業は主たる株式クラスだけで数えるため、時価総額が過小になり、利回りがわずかに高く出ます。
• 公開表の国と成熟市場の基準。 同表のカントリーリスクプレミアムは作成者自身のゼロリスク基準に対して測られていますが、当社のものは米国のインプライド・プレミアムに加えています。その米国の行は、作成者の表ではわずかに正のスプレッドを持ちます。そのため、公開表の国の合計は、作成者の方法と比べてやや高めに出ることがあります。
• 助言ではありません。 数値は分析用の推計であり、金融、投資、法務、税務に関する助言ではありません。

方法の出典

この方法は、Aswath Damodaran（NYU Stern。論文 "Equity Risk Premiums (ERP): Determinants, Estimation and Implications" を参照）が公表した手法に従っています。データセットのページは pages.stern.nyu.edu/~adamodar で、2026年10月27日に参照しました。成熟市場のインプライド・プレミアム、デフォルトスプレッド、ボラティリティ比率、そしてその合計という構成です。入力値は次の点で異なります。

• 開示書類に基づく過去10年の利益成長率を、上限なしで使います。公表されている方法は、アナリストの成長予想を使います。
• デフォルトスプレッドは、可能な限り債券利回りまたは当てはめたモデルから取ります。公表されている方法は、ソブリン格付けから取ります。当社が及ばない国には、その表を使います。
• すべての構成要素に、算出根拠（basis）を付けて公表します。

当社が使う他の提供元の表は、上記のカントリーリスク表だけで、そこで挙げた2つの列に限ります。当社自身が計算する国については、その格付けもプレミアムも再公表しません。

ソースと帰属表示

• 国債利回り：各カーブのページに記載の公式な提供元（米国財務省、Deutsche Bundesbank、Bank of Canada）。
• ユーロ圏の月次10年国債利回り：OECD (2026), Financial market, OECD Data Explorer, https://data-explorer.oecd.org/（2026年10月28日にアクセス）。各国の系列はOECDが名指しする国内の提供元が供給し、ドイツの系列はDeutsche Bundesbankが供給しています。
• 市場価格：ライセンスを受けた市場データ。時価総額の合計と株式ファンドの系列にのみ使い、ほかの用途には使いません。
• 企業の開示書類：米国証券取引委員会（SEC）への公開提出書類。
• 当社の系列が及ばない国のデフォルトスプレッドとカントリーリスクプレミアム：Aswath Damodaran、NYU Stern、Country Default Spreads and Risk Premiums、正常に保存された直近のコピーの更新分。
• World Bank、World Development Indicators、CC BY 4.0。値は当社が正規化・結合したもので、World Bankはその結果を承認していません。