منهجية علاوة مخاطر الأسهم

ما الذي نُصدره

نصدر لكل دولة ولكل تاريخ خمسة أرقام، كلها بالنسبة المئوية عدا النسبة:

يحمل كل مكوّن basis بقيمة observed أو modelled أو table. لا علاوة دولة للسوق الناضجة: هامشها 0 ونسبتها فارغة وإجماليها يساوي علاوتها الناضجة.

لا تظهر الدولة إلا إذا توافر كل مُدخل تحتاجه. وأي مُدخل مفقود يُخرج الدولة من الإصدار؛ ولا يُملأ شيء ولا يُرحَّل بصمت.

الصيغ

العلاوة الضمنية للسوق الناضجة. خذ النقد الذي تعيده الشركات المدرجة إلى المستثمرين خلال سنة (توزيعات الأرباح وإعادة شراء الأسهم) كنسبة من قيمتها السوقية، y. دعه ينمو بمعدل g لمدة خمس سنوات (طول مرحلة النمو؛ ويُقاس g نفسه على أرباح السنوات العشر الماضية، كما يلي)، ثم ينمو بمعدل العائد الخالي من المخاطر rf إلى الأبد. العائد المتوقع الضمني r هو معدل الخصم الذي يساوي عنده هذا النقد القيمة السوقية اليوم تماماً:

1 = sum for t = 1..5 of  y (1+g)^t / (1+r)^t  +  [ y (1+g)^5 (1+rf) / (r - rf) ] / (1+r)^5
mature_erp = r - rf

يتناقص الطرف الأيمن باطراد كلما ارتفع r فوق rf، فيوجد r واحد فقط يحل المعادلة. نجده عددياً. وإذا لم يحلّها أي معدل أقل من 100% فلا يُنشر رقم.

هامش تعثر الدولة. في دول منطقة اليورو، الهامش هو عائد السند الحكومي لأجل 10 سنوات للدولة مطروحاً منه عائد السند الألماني، كلاهما باليورو، ولا يقل عن الصفر. وهو يقيس العائد الإضافي فوق ألمانيا، مرجع منطقة اليورو، ويُضاف إلى علاوة الولايات المتحدة بوصفه زيادة مخاطر التعثر للدولة؛ وليس فرقاً مقابل سند الولايات المتحدة. وتُنمذج تسع دول من منطقة اليورو لا يجوز لنا استخدام سلاسلها (انظر أدناه). وكل دولة أخرى تؤخذ من جدول مخاطر الدول العام (انظر أدناه).

نسبة التقلب. الانحراف المعياري للعوائد الأسبوعية للأسهم مقسوماً على الانحراف المعياري للعوائد الأسبوعية لسند حكومي ثابت الاستحقاق لأجل 10 سنوات، على الأسابيع نفسها. عائد السند في أسبوع هو تغير سعر سند عند القيمة الاسمية اشتُري بعائد الأسبوع السابق وقُيّم بالعائد الجديد. المنحنيات الثلاثة ليست من نوع واحد: معدل العائد الخالي من المخاطر في الولايات المتحدة هو عائد عند القيمة الاسمية، بينما سلاسل Bundesbank وBank of Canada هي تقديرات صفرية القسيمة (منحنى فوري)، وفروق منطقة اليورو لدى OECD تستخدم عوائد السوق الثانوية. والفرق صغير قياساً إلى الهوامش التي يُقارن بها، لكنه ليس صفراً.

علاوة مخاطر الدولة والإجمالي.

country_risk_premium = country_default_spread x volatility_ratio
total_erp            = mature_erp + country_risk_premium

الأرقام التي ننشرها متسقة حسابياً: الإجمالي هو مجموع العلاوة الناضجة المنشورة وعلاوة الدولة المنشورة، وعلاوة الدولة هي حاصل ضرب الهامش المنشور في النسبة المنشورة.

المُدخلات ونوع مصدرها

يُقاس العائد النقدي على الشركات المسجلة في الولايات المتحدة فقط: كل إدراج أولي نشط لأسهم عادية في الولايات المتحدة تتبع حساباته US GAAP وانتهى تقريره السنوي الأخير خلال الأشهر الـ18 الماضية؛ ولا تدخل شركات الدول الأخرى في المجموع. والأرقام هي أرقام آخر سنة مالية لكل شركة. الشركة التي في تقريرها السنوي الأخير قائمة تدفقات نقدية لكن بلا بند للتوزيعات، أو بلا بند لإعادة شراء الأسهم، تُحتسب بصفر لذلك البند: فهي لم تُبلّغ عن دفع واحد. وبند التوزيعات المفقود يؤخذ أولاً من التوزيعات المعلنة للسهم الواحد مضروبة في عدد الأسهم. وعدد الأسهم المفقود على الغلاف يُستبدل بالمتوسط المرجّح لعدد الأسهم في السنة نفسها؛ وحين يختلف الرقمان بأكثر من 1.5 مرة (تجزئة أو إصدار كبير بينهما) لا تكون للشركة قيمة سوقية وتُستبعد؛ أما المتوسط المذكور بالآلاف أو الملايين دون ذكر المقياس فيُتعرَّف عليه بذلك العامل ولا يُعدّ اختلافاً. والشركات التي لا قائمة تدفقات نقدية لها، أو فيها رقم بإشارة خاطئة، أو بعملة تقرير مختلفة، أو بلا قيمة سوقية، تُستبعد من المجموع وتُحصى. وانعدام القيمة السوقية يعني انعدام عدد الأسهم بأي صورة (بعض الشركات ذات الفئات المتعددة، ومنها قلة كبيرة جداً، لا تبلّغ عن رقم نستطيع استخدامه) أو انعدام السعر؛ كما تُستبعد الشركات التي حساباتها بعملة غير عملة سعرها في الولايات المتحدة (وأغلبها إيصالات إيداع لشركات أجنبية). وفي الإصدار الأول احتُسبت 3,770 شركة من أصل 4,454، أي 99.96% من القيمة السوقية للشركات التي كانت لها قيمة؛ واستُبعدت الأخرى ولا تُضاف بالتقدير. ويُقاس النمو على الشركات المحتسبة التي تبلّغ عن صافي الدخل عند طرفي نافذة العشر سنوات (السنة المالية الأخيرة والسنة التي تسبقها بعشر سنوات مالية)، فالشركة ذات التاريخ الأقصر ليست في عينة النمو وإن كانت في العائد النقدي؛ ولا تُنشر علاوة إذا لم يكن أي من الإجماليين موجباً، أو إذا كانت الشركات ذات الطرفين تملك أقل من نصف القيمة السوقية للشركات المحتسبة، أو إذا تجاوز نمو السنوات العشر 20% سنوياً (توقف لا سقف: رقم كهذا يدل على خلل في البيانات، ولا يُنشر شيء حتى يُفحص). ويُحفظ مع كل إصدار عدد الشركات في عينة النمو وحصتها من القيمة السوقية المحتسبة. وفي أول تشغيل (28 أكتوبر 2026) بلغت علاوة السوق الناضجة 3.2230% سنوياً؛ وكان نمو السنوات العشر 10.580% سنوياً، مقيساً على 2,364 من الشركات الـ3,770 المحتسبة، وهي تملك 88.2% من القيمة السوقية المحتسبة. والنمو المستخدم هو معدل السنوات العشر كما هو، ولا يقل عن الصفر. وسعر الإغلاق المؤرخ قبل أكثر من خمسة أيام من يوم التشغيل يُعدّ مفقوداً، والتشغيل الذي يكون عائده الخالي من المخاطر أقدم من سبعة أيام لا يُنشر.

المرصود والمُنمذج

يكون المكوّن مرصوداً حين يُحسب مباشرة من بيانات السوق أو البيانات الرسمية لتلك الدولة: هامش من زوج سندات، أو نسبة من سلسلة أسعار وسلسلة عوائد معاً.

ويكون المكوّن مُنمذجاً حين لا تتوافر لنا البيانات التي يحتاجها لتلك الدولة:

• الهامش، المرصود. في دول منطقة اليورو، الهامش هو عائد السند الحكومي الشهري لأجل 10 سنوات للدولة مطروحاً منه عائد السند الألماني، من السلسلة الشهرية لدى OECD. وتُورَّد سلسلة كل دولة إلى OECD من مصدر وطني مسمّى. وسلسلة ألمانيا يوردها Deutsche Bundesbank. لا نستخدم سلسلة دولة إلا إذا كان المصدر الذي تسميه OECD لها هو الذي راجعناه؛ فإذا تغير الاسم أو تعذرت قراءته خرجت الدولة من ذلك التشغيل. وهذا يعطي هوامش مرصودة للنمسا وبلجيكا وفنلندا وفرنسا وألمانيا (صفر بحكم التعريف، بوصفها المرجع) واليونان وأيرلندا وإيطاليا ولوكسمبورغ وهولندا والبرتغال وإسبانيا. ولا يُستخدم هامش أقدم من أربعة أشهر.
• الهامش، المُنمذج. لبلغاريا وكرواتيا وقبرص وإستونيا ولاتفيا وليتوانيا ومالطا وسلوفاكيا وسلوفينيا، التي لا يجوز لنا استخدام سلاسلها، يُقدَّر الهامش بخط مستقيم يُلاءَم بطريقة المربعات الصغرى على الدول أعلاه، بمُدخل واحد: رصيد الحساب الجاري كنسبة مئوية من الناتج المحلي الإجمالي (آخر قيمة من 2023 فصاعداً، البنك الدولي). ويُلاءَم على ثماني دول على الأقل. والدولة التي يقع رصيدها خارج نطاق الدول الملاءَمة لا تحصل على رقم مُنمذج منا (لا شيء يُستقرأ خارج النطاق) وتؤخذ بدلاً من ذلك من الجدول العام. والهامش المُنمذج لا يقل عن الصفر. ومع هذا العدد القليل من الدول تكون المُلاءَمة ضعيفة: يُسجَّل مع كل رقم مُنمذج متوسط خطئه عند استبعاد كل دولة ملاءَمة بالتتابع، ويُذكر في نهاية هذا القسم. وهو جيد بما يكفي لوضع الدولة داخل نطاق منطقة اليورو، لا لقول المزيد. والملاءَمة مخصصة لدول داخل اتحاد نقدي واحد ولا تُطبَّق على أي دولة أخرى.
• الهامش خارج منطقة اليورو. يؤخذ من جدول مخاطر الدول العام ("الهامش، من الجدول" أدناه). لا نحسب منه شيئاً بأنفسنا، ولا يُطبَّق عليها النموذج.
• الهامش، من الجدول. لكل دولة أخرى، ولدولة من منطقة اليورو يفقد رقمها الخاص في شهر ما (هامش أقدم من أربعة أشهر، أو سلسلة تعذر تأكيد مصدرها المسمّى أو قراءتها، أو دولة خارج نطاق النموذج)، يكون الهامش هو هامش التعثر المعدَّل في جدول مخاطر الدول العام، وتكون علاوة مخاطر الدولة هي علاوة الجدول نفسه. وvolatility_ratio لدولة كهذه هو حاصل قسمة الاثنين (فارغ حيث يكونان صفراً)، فتبقى الأرقام المنشورة متسقة: العلاوة تساوي تقريباً حاصل ضرب الهامش في النسبة (النسبة مقرّبة إلى أربع منازل عشرية)، والإجمالي يساوي تماماً علاوة السوق الناضجة لدينا مضافاً إليها علاوة مخاطر الدولة في الجدول. وتحمل المكونات الخمسة كلها في صف كهذا الأساس table، عدا mature_erp فهو منّا ويبقى observed.
• النسبة، المرصودة. تحتاج النسبة إلى 100 مشاهدة أسبوعية على الأقل لكل من سلسلة الأسهم وسلسلة السندات. نقيسها للولايات المتحدة (صندوق أسهم واسع مقابل عائد سند الخزانة لأجل 10 سنوات)، ولألمانيا (صندوق واسع مسعّر باليورو مقابل عائد Bundesbank لأجل 10 سنوات)، ولكندا (صندوق واسع مسعّر بالدولار الكندي مقابل عائد Bank of Canada لأجل 10 سنوات)، على السنوات الثلاث السابقة ليوم التشغيل. وتُقاس الدولة فقط إذا كان صندوقها وعائدها بالعملة نفسها.
• النسبة، الثابتة. تستخدم كل دولة أخرى ثابتاً واحداً: متوسط النسب المقيسة أعلاه. وهو رقم مجمّع، لا تقلب الدولة نفسها. والدولة التي تستخدمه تكون نسبتها modelled، وبالتالي علاوة دولتها وإجماليها modelled. ولا يوجد الثابت إلا إذا قيست النسب الثلاث كلها؛ وإلا فشل تشغيل الدول ولا يُنشر رقم لأي دولة.

يكون country_risk_premium وtotal_erp بالأساس modelled متى كان الهامش أو النسبة كذلك، وبالأساس table متى جاءا من الجدول العام. أما mature_erp فهو observed: يُحل من مُدخلات مرصودة ولا ينطوي على نموذج مُلاءَم.

في الإصدار الأول (28 أكتوبر 2026) لوئم الخط على 11 دولة من منطقة اليورو. وباستبعاد كل دولة بالتتابع بلغ متوسط خطئها 0.21 نقطة مئوية، مقابل 0.28 للتنبؤ ببساطة بمتوسط هامش الدول الأخرى. ومن التسع، حصلت سبع على هامش مُنمذج؛ أما بلغاريا وقبرص فتقعان خارج النطاق الملاءَم، وليس لهما رقم منا وتؤخذان من الجدول العام.

الدول المأخوذة من جدول عام

حيث لا تصل سلاسلنا الخاصة إلى دولة ما، نستخدم جدول مخاطر الدول العام الذي ينشره Aswath Damodaran (NYU Stern) على pages.stern.nyu.edu/~adamodar، مستخدمين آخر نسخة سليمة محفوظة منه (لا تُستبدل النسخة إلا بنسخة أحدث اجتازت فحوصنا)؛ ويُخزَّن مع كل صف ننشره منه تحديث تلك النسخة. لا يُستخدم من الجدول سوى عمودين: هامش التعثر المعدَّل وعلاوة مخاطر الدولة. أما عمود التصنيف السيادي وعمود علاوة مخاطر الأسهم في الجدول فلا يُستخدمان ولا يُعاد نشرهما؛ وإجماليّنا هو علاوة السوق الناضجة لدينا مضافاً إليها علاوة مخاطر الدولة في الجدول. واستخدام جدول منشور ليس ادعاءً بأنه قياسنا: لذلك توسم الصفوف بـtable كي تميّزها.

الدول التي تأتي من الجدول هي:

• كل دولة يدرجها الجدول، عدا الولايات المتحدة (السوق الناضجة، ونحلّها بأنفسنا) والدول التي لها صف منا في ذلك الشهر: النمسا وبلجيكا وفنلندا وفرنسا وألمانيا واليونان وأيرلندا وإيطاليا ولوكسمبورغ وهولندا والبرتغال وإسبانيا بهامش مرصود، وكرواتيا وإستونيا ولاتفيا وليتوانيا ومالطا وسلوفاكيا وسلوفينيا بهامش مُنمذج (وبلغاريا وقبرص فقط حين يسمح بذلك نطاق النموذج)؛
• أي من تلك الدول في شهر يتعذر فيه بناء رقمها الخاص (انظر "الهامش، من الجدول" أعلاه)، لذلك الشهر وحده.

لا تُستخدم أجزاء الدولة التي يدرجها الجدول على حدة (الإمارات، مثلاً). يُقرأ الجدول من الصفحة كل شهر قبل التشغيل، ويُفحص، ويُحفظ كنسخة مستقلة لا تُستبدل إلا بنسخة اجتازت الفحوص. تُكتب صفوفنا أولاً، ويكون الجدول خطوة منفصلة بعدها تستخدم آخر نسخة سليمة: فالجدول الذي يتعذر قراءته لا يحجب صفوفنا أبداً، وتُعاد محاولة تلك الخطوة وحدها (ثلاث محاولات على الأكثر، بينها ست ساعات). ويُرفض الجدول بأكمله إذا لم يكن هيكله الذي راجعناه: أعمدته، أو التحديث الذي يسميه، أو عدد دول أقل بكثير من المعتاد، أو دولة مدرجة مرتين. أما الصف الواحد الذي يسمّي دولة لا نعرفها، أو بلا رقم، أو يخفق في فحص معقولية، فيُستبعد ويُسجَّل باسمه، وتُستخدم بقية الصفوف. وحيث نُشرت دولة من الجدول في شهر سابق، تبقى مراجعتها السابقة متاحة عبر نقطة نهاية السجل التاريخي؛ ولا يُرحَّل شيء إلى الشهر الجديد.

التحديثات

الوظيفة الشهرية مبنية وتُفعَّل عند الإطلاق؛ وإلى ذلك الحين تُحسب الأرقام يدوياً لتواريخ مفردة. تُقرأ الأسعار ببطء، فيستغرق التشغيل نحو ساعة ونصف. لا يُحفظ سوى إجمالي القيمة السوقية والعائد؛ ولا تُخزَّن الأسعار الفردية.

السجل التاريخي لم يُبنَ بعد. يحتاج العائد النقدي إلى القيمة السوقية لجميع شركات الولايات المتحدة في نهاية كل شهر سابق، وهذا يتطلب أسعاراً تاريخية لا نملكها حتى الآن؛ ونخطط لبناء سجل شهري لاحقاً، وإلى ذلك الحين لا تحتوي نقطة نهاية السجل التاريخي سوى التواريخ التي حُسبت.

كل إصدار هو مراجعة جديدة لتاريخه، وتبقى المراجعات السابقة متاحة عبر نقطة نهاية السجل التاريخي. وas_of هو التاريخ الذي تصفه الأرقام.

الحدود

• لا تصنيفات ائتمانية ولا مقايضات تعثر ائتماني في هوامشنا الخاصة. تأتي هوامشنا الخاصة من عوائد السندات أو من نموذج. وحيث كانت التصنيفات أو أسعار المقايضات ستقول شيئاً مختلفاً، فنحن لا نراه. أما هوامش الجدول العام فهي، بحسب طريقة صاحبه، مشتقة من التصنيفات الائتمانية السيادية؛ وفي تلك الدول يكون الهامش هامشه، ولا يكون أحدث مما حدّثه.
• نمو ينظر إلى الماضي. النمو هو أرباح السنوات العشر الماضية، لا توقعات المحللين، وليس له سقف. العقد الكامل يخفف تقلبات دورة واحدة لكنه ينظر إلى الوراء: فبعد تغير دائم في نمو الأرباح يتأخر التقدير، وقد يختلف عن التقديرات المبنية على التوقعات بعدة أعشار من النقطة. ويُقاس على الشركات التي لها عشر سنوات من صافي الدخل المبلَّغ عنه.
• العينة. يغطي العائد النقدي الشركات المدرجة في بيانات إفصاحاتنا، مرجّحة بالقيمة السوقية؛ وليس العائد النقدي لمؤشر مسمّى.
• العملة. الأرقام بالدولار الأمريكي. ويحتاج معدل الخصم بالعملة المحلية إلى إضافة فرق التضخم بين العملتين.
• الدول المُنمذجة. الهامش المُنمذج تقدير فيه خطأ حقيقي. استخدم الحقل basis لتعرف أي الأرقام هي أيها.
• التغطية. للولايات المتحدة ودول منطقة اليورو المذكورة أعلاه والدول التسع المُنمذجة من منطقة اليورو أرقامنا الخاصة؛ وكل دولة أخرى يدرجها الجدول العام تُنشر منه، موسومة table، مع أخذ نسبة التقلب على أنها علاوة الجدول مقسومة على هامشه. وهذه الصفوف بقدر حداثة الجدول: تتحرك حين ينشر صاحبه جدولاً جديداً، لا مع عوائد سنداتنا الشهرية.
• صندوق واحد لكل دولة. تستخدم نسبة التقلب في الدولة صندوق أسهم واسعاً واحداً، لا السوق كله.
• عينة العائد النقدي. تُحتسب الشركات متعددة الفئات بفئة أسهمها الأساسية فقط، مما يقلل من قيمتها السوقية ويرفع العائد قليلاً.
• دول الجدول والأساس الناضج. علاوات دول الجدول مقيسة قياساً إلى أساس صاحب الجدول الخالي من المخاطر، بينما تُضاف علاوتنا إلى علاوتنا الضمنية للولايات المتحدة، التي يحمل صفها في جدوله هامشاً موجباً صغيراً؛ لذلك قد تأتي إجماليات دول الجدول أعلى قليلاً مقارنة بطريقته.
• ليست نصيحة. الأرقام تقديرات للتحليل، وليست نصيحة مالية أو استثمارية أو قانونية أو ضريبية.

مصدر الطريقة

تتبع الطريقة النهج الذي نشره Aswath Damodaran (NYU Stern؛ انظر ورقته "Equity Risk Premiums (ERP): Determinants, Estimation and Implications")، وصفحات بياناته على pages.stern.nyu.edu/~adamodar، اطُّلع عليها في 27 أكتوبر 2026: علاوة ضمنية للسوق الناضجة، وهامش تعثر، ونسبة تقلب، ثم المجموع. وتختلف مُدخلاتنا:

• نستخدم نمو الأرباح على عشر سنوات من الإفصاحات، دون سقف؛ بينما تستخدم الطريقة المنشورة توقعات المحللين للنمو.
• نأخذ هوامش التعثر من عوائد السندات أو من نموذج مُلاءَم حيث نستطيع؛ بينما تأخذها الطريقة المنشورة من التصنيفات السيادية، وللدول التي لا نصل إليها نستخدم جدوله.
• ننشر الأساس لكل مكوّن.

الجدول الوحيد لمزوّد آخر الذي نستخدمه هو جدول مخاطر الدول الموصوف أعلاه، لعموديه المذكورين هناك؛ ولا نعيد نشر تصنيفاته ولا علاوته لأي دولة نحسبها بأنفسنا.

المصادر ونسب المحتوى

• عوائد السندات الحكومية: مصادر رسمية، كما هي منشورة في صفحة كل منحنى (وزارة الخزانة الأمريكية، وDeutsche Bundesbank، وBank of Canada).
• عوائد السندات الحكومية الشهرية لأجل 10 سنوات في منطقة اليورو: OECD (2026)، Financial market، OECD Data Explorer، https://data-explorer.oecd.org/ (تاريخ الاطلاع 28 أكتوبر 2026). تُورَّد سلسلة كل دولة من المصدر الوطني الذي تسميه OECD؛ وسلسلة ألمانيا من Deutsche Bundesbank.
• أسعار السوق: بيانات سوق مرخّصة، تُستخدم لإجمالي القيمة السوقية وسلاسل صناديق الأسهم ولا شيء غير ذلك.
• إفصاحات الشركات: الإفصاحات العامة لدى هيئة الأوراق المالية والبورصات الأمريكية.
• هوامش التعثر وعلاوات مخاطر الدول للدول خارج سلاسلنا الخاصة: Aswath Damodaran، NYU Stern، Country Default Spreads and Risk Premiums، تحديث آخر نسخة سليمة محفوظة.
• البنك الدولي، مؤشرات التنمية العالمية، CC BY 4.0. القيم من تسوية وتجميع منا؛ ولا يُقرّ البنك الدولي النتيجة.