计算实际利率

使用 API 完成操作

分别获取名义收益率和通胀率，再放入同一个计算中。收益率响应带有 date，通胀率响应带有 period。请把这些日期与结果一起保留，让实际利率对其名义利率和通胀输入都有明确的参照。

名义输入使用 GET /v1/economics/USA/yield-curve?maturity=10y，通胀输入使用 GET /v1/economics/USA/inflation。名义字段是年化百分比，通胀字段是过去 12 个月的百分比。脚本在费雪表达式中转换每个百分比输入，再将结果乘以 100，以百分数形式输出。

1. 获取免费 API 密钥 创建一个免费密钥。Narwhal 的各个数据 API 共用一个账户和一个 API 密钥，REST 与 MCP 使用同一个密钥。
2. 设置环境变量 将密钥保存在 NARWHAL_API_KEY 中。脚本会读取该变量，并在向 https://api.narwhalapi.com 发出的每个请求中以 Authorization: Bearer YOUR_KEY 发送密钥。
3. 获取输入并计算利率 用 Python 脚本请求 maturity=10y 的美国收益率曲线和美国通胀率。脚本从 yields 数组中读取 yield_percent，从通胀响应中读取 year_over_year，然后输出减法结果和费雪公式结果。
   Python：美国 10 年期实际利率

   import os
   import requests
   
   H = {"Authorization": f"Bearer {os.environ['NARWHAL_API_KEY']}"}
   API = "https://api.narwhalapi.com/v1/economics/USA"
   curve = requests.get(
       f"{API}/yield-curve", params={"maturity": "10y"}, headers=H, timeout=10
   ).json()
   inflation = requests.get(f"{API}/inflation", headers=H, timeout=10).json()
   
   nominal = float(curve["yields"][0]["yield_percent"])  # percent a year
   cpi = float(inflation["year_over_year"])  # percent over the last 12 months
   print(f"nominal {nominal}%  inflation {cpi}% ({inflation['period']})")
   print(f"approximate real rate  {nominal - cpi:.2f}%")
   print(
       f"exact (Fisher) real rate {((1 + nominal / 100) / (1 + cpi / 100) - 1) * 100:.2f}%"
   )

4. 把通胀所属期间与结果一起保留 请查看输出中与输入利率并列显示的通胀期间。脚本把通胀响应作为通胀输入；如果要做前瞻性计算，请用你自己预期的通胀数字替换这个历史数值。

使用电子表格或手动计算

把名义收益率填入 B1，同比通胀率填入 B2，两者都是以百分数表示的数字。公式在进行费雪计算之前会把每个输入除以 100，因此单元格中的输入必须与 API 字段使用相同的单位。请在输入旁保留收益率日期和通胀期间。

=(1+B1/100)/(1+B2/100)-1

请把结果设置为百分比格式。除法得到的是以小数表示的经通胀调整后的利率，百分比格式会把这个小数显示为利率。如果只想要粗略的结果，可改用减法公式。使用相同的百分数输入时，它直接返回以百分点计的差值。

=B1-B2

在表格中，你也可以把历史通胀输入替换为自己的预期值。请把这一选择清楚地标在输入旁，因为基于预期通胀得出的结果，回答的是与基于已发生通胀得出的结果不同的问题。

不同情况应选哪种方法

选用哪种通胀输入，决定了计算是回望过去还是展望未来。费雪公式既可以配合历史通胀使用，也可以配合你自己的预期使用。

应该使用哪个期限的收益率？

收益率期限要与你的期限匹配：短期使用 2y，长期使用 10y。maturity 参数接受 3m、1y、2y、10y 和 30y 等值。随附脚本选用 10y，因此其结果是基于美国 10 年期收益率的实际利率。

如果更改期限，请在描述结果时注明该期限。计算使用你选定的名义收益率，因此期限本身就是所得实际利率含义的一部分。

为什么两种实际利率公式的结果不同？

减法简化式忽略了费雪公式中的交叉项。以 2026 年 10 月 23 日的示例为例，名义收益率 5.00% 与 2026 年 9 月的通胀率 3.70%，用减法得到 1.30%，用费雪公式得到 1.25%，相差 0.05 个百分点。利率越高，差距越大。

费雪公式先用名义增长因子除以通胀增长因子，再减去原始数额。减法则直接取两个利率之差。两种计算可以使用相同的输入，但只有费雪公式包含这一除法。

年化收益率应搭配哪种通胀率？

做事后计算时，请使用最近一期的同比整体通胀率。API 字段为 year_over_year。把月度通胀率与年化收益率混用会得出错误的结果，因为这两个输入对应的期间不同。

即使通胀期间与收益率日期不同，也请清楚地保留它。在 2026 年 10 月 23 日的计算示例中，通胀输入是 2026 年 9 月的同比数据。该期间标明了计算所用的历史通胀。

计算示例：美国 10 年期，2026 年 10 月 23 日

2026 年 10 月 23 日，美国 10 年期名义收益率为 5.00%。通胀输入为 2026 年 9 月的 3.70%。从这两个百分数输入出发，先把它们转换为费雪公式使用的增长因子，再用名义因子除以通胀因子。

以 2026 年 10 月 23 日的输入为例，快速算法用名义收益率 5.00% 减去 2026 年 9 月的通胀率 3.70%，得到 1.30%。按费雪公式，名义增长因子为 1.0500，通胀增长因子为 1.0370，二者之比为 1.01254。用未经四舍五入的比值减去 1 并表示为百分数，显示为 1.25%。在最终显示之前，公式中请保留未取整的除法结果，避免四舍五入后的中间比值变成新的输入。