CPI 同比 环比 计算：同比和环比的算法

用 API 获取 CPI 比率

1. 设置你的 API 密钥 获取免费密钥，并保存在名为 NARWHAL_API_KEY 的环境变量中。请求使用基础 URL https://api.narwhalapi.com 和请求头 Authorization: Bearer YOUR_KEY；REST 和 MCP 共用同一个密钥。
2. 读取现成的通胀率 year_over_year、month_over_month、year_to_date 和 released_on 使用通胀端点获取。比率是以百分比表示的十进制字符串，需要对应期间的头条数字时，直接使用返回的比率即可。
   curl，现成的比率

   curl -s -H "Authorization: Bearer $NARWHAL_API_KEY" \
     "https://api.narwhalapi.com/v1/economics/USA/inflation"

3. 用指数水平计算比率 CPI 观测值端点返回 period 和 value 行，index_base 为 1982-84=100。这个脚本按 period 查找上个月和上年同月，在所需观测值都有的情况下计算比率。
   Python，用指数水平计算环比

   import os
   import requests
   
   r = requests.get(
       "https://api.narwhalapi.com/v1/economics/USA/cpi/observations",
       params={"start": "2025-09", "limit": 24},
       headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['NARWHAL_API_KEY']}"},
       timeout=10,
   )
   r.raise_for_status()
   cpi = {o["period"]: float(o["value"]) for o in r.json()["observations"]}
   
   latest = max(cpi)  # "2026-09"
   year, month = latest.split("-")
   prev_month = f"{year}-{int(month) - 1:02d}" if month != "01" else f"{int(year) - 1}-12"
   prev_year = f"{int(year) - 1}-{month}"
   
   print("MoM %.2f%%" % ((cpi[latest] / cpi[prev_month] - 1) * 100))
   print(
       "YoY %.2f%%" % ((cpi[latest] / cpi[prev_year] - 1) * 100)
       if prev_year in cpi
       else "year-ago month not in range"
   )

4. 查看返回的期间 所有账户都可读取完整历史。返回的第一个期间显示序列从何时开始，以及你的计算可以从何处开始。

计算环比：用本月 CPI 除以上月 CPI，减去 1 后乘以 100。计算同比：以一年前的同一个月作为分母。通胀端点也会在 year_over_year 和 month_over_month 中直接返回这两个总体比率。

对于自定义区间，比如 3 个月或自某个日期以来，用期末指数除以期初指数再减 1，乘以 100 得到百分比。请选择与你要比较的区间相符的起始期间；现成的月度或年度比率与该区间不符时，就使用指数水平。

在表格中计算 CPI 变化，或不写代码直接读取比率

在 Google 表格中，粘贴期间之前，先通过“格式”“数字”“纯文本”把 A 列设为纯文本。表格可能会把 2026-09 变成日期，导致文本查找失败。A 列放期间文本，B 列放对应的 CPI 值。Excel 中的公式也使用同样的期间加数值的排列。

=VLOOKUP("2026-09",A:B,2,FALSE)/VLOOKUP("2026-08",A:B,2,FALSE)-1

将结果格式化为百分比。请按期间查找各月，而不要假定相邻的行就是相邻的月份：否则缺失一个观测值就可能使比较发生错位。同比需要一年前的同一个月，因此请至少请求 13 个月的水平值，或使用现成的 year_over_year 值。Narwhal 通胀页面也会显示各国的比率。

要在表格中计算2026年9月的年初至今，按 period 查找2026年9月和2025年12月，并在同样的除法中使用这两个水平。分母换成12月的水平，减法和百分比格式保持不变。

选择适合你计算的 CPI 方式

为什么我算出的 CPI 与公布的比率不同？

发布机构对指数和比率分别四舍五入，所以由指数水平算出的结果在小数点后第二位可能不同。就2026年9月而言，336.940 除以 334.980 得到示例中的月度比率。Python 计算显示两位小数，而 API 的月度比率为一位小数。比较这些数字时，请留意计算值与返回比率的精度差异。

如果缺少某个月的 CPI 怎么办？

不要对缺失的月份做插值。以2026年9月的示例为例，美国序列始于2025年11月，序列中没有2025年10月的观测值。不要假定响应包含连续13个月的数据行。把请求范围放宽并不会让缺失的观测值出现，请按你需要的期间来查找。

在 2026 年 9 月的示例中，Python 脚本会将环比和同比比率打印到小数点后两位。总体年度通胀率请使用通胀端点。

可以把月度 CPI 比率年化吗？

可以。把 MoM 写成小数，用 (1 + MoM)^12 - 1 把月度比率换算成年度比率。对于2026年9月，示例中的月度计算会得出那里列出的年化结果。同比使用上年同月的实际指数，因此要与月度比率的年化分开计算。

计算示例：2026年9月美国 CPI

从2026年9月 CPI 336.940 和2026年8月 CPI 334.980 开始。用9月水平除以8月水平，减 1 再乘以 100，得到环比。年初至今则以2025年12月 CPI 324.054 为分母，套用同一公式。

2026年9月的通胀响应中 released_on 为 2026-10-14。年度头条比率请读取其 year_over_year 字段；上面与12月的比较是年初至今。如果在你选定的区间内 CPI 下降，算出的比率为负，表示物价下跌。