CPI 年增率與月增率怎麼計算

用 API 取得 CPI 比率

1. 設定你的 API 金鑰 取得免費金鑰，並存放在名為 NARWHAL_API_KEY 的環境變數中。請求使用基礎 URL https://api.narwhalapi.com 和標頭 Authorization: Bearer YOUR_KEY；REST 和 MCP 共用同一組金鑰。
2. 讀取現成的通膨率 year_over_year、month_over_month、year_to_date 和 released_on 使用通膨端點取得。比率是以百分比表示的十進位字串，需要對應期間的頭條數字時，直接使用回傳的比率即可。
   curl，現成的比率

   curl -s -H "Authorization: Bearer $NARWHAL_API_KEY" \
     "https://api.narwhalapi.com/v1/economics/USA/inflation"

3. 用指數水準計算比率 CPI 觀測值端點回傳 period 和 value 列，index_base 為 1982-84=100。這個腳本依 period 查找上個月和去年同月，在所需觀測值都有的情況下計算比率。
   Python，用指數水準計算月增率

   import os
   import requests
   
   r = requests.get(
       "https://api.narwhalapi.com/v1/economics/USA/cpi/observations",
       params={"start": "2025-09", "limit": 24},
       headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['NARWHAL_API_KEY']}"},
       timeout=10,
   )
   r.raise_for_status()
   cpi = {o["period"]: float(o["value"]) for o in r.json()["observations"]}
   
   latest = max(cpi)  # "2026-09"
   year, month = latest.split("-")
   prev_month = f"{year}-{int(month) - 1:02d}" if month != "01" else f"{int(year) - 1}-12"
   prev_year = f"{int(year) - 1}-{month}"
   
   print("MoM %.2f%%" % ((cpi[latest] / cpi[prev_month] - 1) * 100))
   print(
       "YoY %.2f%%" % ((cpi[latest] / cpi[prev_year] - 1) * 100)
       if prev_year in cpi
       else "year-ago month not in range"
   )

4. 檢視回傳的期間 所有帳戶都可讀取完整歷史。回傳的第一個期間顯示序列從何時開始，以及您的計算可以從何處開始。

計算月增率：用本月 CPI 除以上月 CPI，減去 1 後乘以 100。計算年增率：以一年前的同一個月作為分母。通膨端點也會在 year_over_year 和 month_over_month 中直接回傳這兩個整體比率。

對於自訂區間，例如 3 個月或自某個日期以來，用期末指數除以期初指數再減 1，乘以 100 得到百分比。請選擇與你要比較的區間相符的起始期間；現成的月度或年度比率與該區間不符時，就使用指數水準。

在試算表中計算 CPI 變化，或不寫程式直接讀取比率

在 Google 試算表中，貼上期間之前，先透過「格式」「數字」「純文字」把 A 欄設為純文字。試算表可能會把 2026-09 變成日期，導致文字查找失敗。A 欄放期間文字，B 欄放對應的 CPI 值。Excel 中的公式也使用同樣的期間加數值的排列。

=VLOOKUP("2026-09",A:B,2,FALSE)/VLOOKUP("2026-08",A:B,2,FALSE)-1

將結果格式化為百分比。請依期間查找各月，而不要假定相鄰的列就是相鄰的月份：否則缺少一個觀測值就可能使比較發生錯位。年增率需要一年前的同一個月，因此請至少請求 13 個月的水準值，或使用現成的 year_over_year 值。Narwhal 通膨頁面也會顯示各國的比率。

要在試算表中計算2026年9月的年初至今，依 period 查找2026年9月和2025年12月，並在同樣的除法中使用這兩個水準。分母換成12月的水準，減法和百分比格式維持不變。

選擇適合你計算的 CPI 方式

為什麼我算出的 CPI 與公布的比率不同？

發布機構對指數和比率分別四捨五入，所以由指數水準算出的結果在小數點後第二位可能不同。就2026年9月而言，336.940 除以 334.980 得到範例中的月增率。Python 計算顯示兩位小數，而 API 的月增率為一位小數。比較這些數字時，請留意計算值與回傳比率的精度差異。

如果缺少某個月的 CPI 怎麼辦？

不要對缺漏的月份做插補。以2026年9月的範例來說，美國序列始於2025年11月，序列中沒有2025年10月的觀測值。不要假定回應包含連續13個月的資料列。把請求範圍放寬並不會讓缺漏的觀測值出現，請依你需要的期間來查找。

在 2026 年 9 月的範例中，Python 指令碼會將月增率和年增率列印到小數點後兩位。整體年度通膨率請使用通膨端點。

可以把月度 CPI 比率年化嗎？

可以。把 MoM 寫成小數，用 (1 + MoM)^12 - 1 把月度比率換算成年度比率。對於2026年9月，範例中的月度計算會得出那裡列出的年化結果。年增率使用去年同月的實際指數，因此要與月度比率的年化分開計算。

計算範例：2026年9月美國 CPI

從2026年9月 CPI 336.940 和2026年8月 CPI 334.980 開始。用9月水準除以8月水準，減 1 再乘以 100，得到月增率。年初至今則以2025年12月 CPI 324.054 為分母，套用同一公式。

2026年9月的通膨回應中 released_on 為 2026-10-14。年度頭條比率請讀取其 year_over_year 欄位；上面與12月的比較是年初至今。如果在你選定的區間內 CPI 下降，算出的比率為負，表示物價下跌。