GDP 成長率 計算：由 GDP 水準求出

使用 API

水準使用 GDP 觀測值端點，實質成長使用 GDP 成長端點。Python 範例請求從 2026-Q1 起的美國水準和 2026-Q2 的實質成長，因此兩個計算指向同一個季度。比較時請把這些期間標籤與結果放在一起。每筆觀測值的 value 是以 USD 表示的 GDP 水準。成長回應以百分比回報，所以請結合欄位名稱來理解單位：水準和成長百分比衡量的是經濟的不同指標。

1. 設定你的 API 金鑰 取得免費 API 金鑰，並放進 NARWHAL_API_KEY 環境變數。腳本會讀取該變數，並透過 Authorization: Bearer YOUR_KEY 標頭傳送金鑰。
2. 請求水準與實質成長 用 Python 腳本取得 GDP 觀測值和實質成長的回應。它依期間保存觀測值，所以相除時以2026年第二季為分子、第一季為分母。
   Python，由水準算出名目成長，並從 API 取得實質成長

   import os
   import requests
   
   H = {"Authorization": f"Bearer {os.environ['NARWHAL_API_KEY']}"}
   API = "https://api.narwhalapi.com/v1/economics/USA"
   gdp = {
       o["period"]: float(o["value"])
       for o in requests.get(
           f"{API}/gdp/observations", params={"start": "2026-Q1"}, headers=H, timeout=10
       ).json()["observations"]
   }
   growth = requests.get(
       f"{API}/gdp-growth", params={"period": "2026-Q2"}, headers=H, timeout=10
   ).json()
   
   q = gdp["2026-Q2"] / gdp["2026-Q1"] - 1
   print(f"nominal GDP, Q2 vs Q1: {q:.2%}   as an annual rate: {(1 + q) ** 4 - 1:.2%}")
   print(
       f"real GDP growth from the API: {growth['quarter_over_quarter']}% on the quarter, "
       f"{growth['year_over_year']}% on the year"
   )

3. 檢視名目成長的計算 變數 q 保存季度水準之間的變化，第一個 print 陳述式把它以百分比輸出。年化率的計算是對同一個季度變化複利換算，不會剔除水準中包含的價格變動。
4. 檢視實質成長的回應 quarter_over_quarter 欄位是以百分比表示的實質成長，未做年化。year_over_year 欄位給出實質年增百分比，請選用與你要比較的區間相符的欄位。

使用試算表或不寫程式的方式

把較早季度的 GDP 水準放在 B2，較晚季度的水準放在 B3。對於美國2026年第二季的比較，B2 是第一季水準 31,906,274,000,000 USD，B3 是第二季水準 32,563,030,000,000 USD。這與 Python 計算中使用的水準相同。用較晚的值除以較早的值，再減 1。把結果設為百分比格式，試算表就以與計算範例相同的形式呈現變化。公式引用儲存格，所以請讓它們的順序與你要比較的期間一致。

=B3/B2-1

要把這個季度變化換算成年化率，對同樣的儲存格使用下面的公式。兩種計算都要在儲存格中保留完整的水準；年化公式直接用它們的比值計算。

=(B3/B2)^4-1

計算年增率時，除以四個季度之前的水準再減 1。這改變的是比較期間，但使用的仍是當期價格水準，所以即使跨度是一年，結果仍然是名目成長。

各種情況適合的方式

為什麼由水準算出的 GDP 成長與頭條數字不同？

水準以當期價格計算，包含價格上漲；而頭條指標是以不變價格計算的實質成長。如果想得到剔除這一部分的成長，GDP 成長端點提供實質成長的對照。

2026年第二季，名目季增結果為 2.06%，實質結果為 0.55%，兩者相差 1.51 個百分點。這個差距反映了當期價格水準中包含的價格上漲；粗略地減去通膨率不能取代物價指數。

季度 GDP 成長需要年化嗎？

只有想做年化率的比較時才需要年化。美國的頭條數字通常以年化報告，而 API 的 quarter_over_quarter 欄位未做年化。比較數字之前，除了季度，還要讓成長率的表示方式保持一致。

GDP 觀測值帶有 annualized: true，因為每個水準都以年率表示。把一個季度水準除以另一個，得到的仍是季增變化。把這個比值做四次方再減 1，可將變化換算成年化率，但它不是年增率。

可以用名目 GDP 衡量經濟規模嗎？

可以，GDP 水準以當期價格 USD 衡量名目規模。需要這個規模時使用水準，需要它在選定區間內的名目變化時，則比較各個水準。要比較以數量計算的成長，請使用 GDP 成長端點的實質成長數據。

計算範例：美國2026年第二季

從美國2026年第一季和第二季的 GDP 水準開始。兩個值都是以 USD 表示的年率。在減 1 或換算成年化率之前，先用第二季的值除以第一季的值。

第二季水準除以第一季水準，得到比值 1.020583。商減 1 得到名目變化，以百分比表示：2026年第二季比第一季成長 2.06%。計算使用完整的水準，並保留未四捨五入的商用於年化率計算。

要把美國2026年第二季的變化換算成年化率，將未四捨五入的商做四次方再減 1，結果為 8.49%。另外，2026-Q2 的實質季增成長欄位為 0.55%。把名目季度數字與這個實質季度數字相比：2.06% 減 0.55%，差距為 1.51 個百分點。