取得國家股權風險溢酬與資金成本輸入值

估值需要一個反映現金流所在國家的股權風險溢酬。Narwhal 為每個國家回傳成熟市場溢酬、國家違約利差、國家風險溢酬及其合計，並提供使用同一溢酬的公司資金成本路徑。

讀取某個國家的股權風險溢酬

curl，巴西的股權風險溢酬
curl -s "https://api.narwhalapi.com/v1/economics/BRA/equity-risk-premium" \
  -H "Authorization: Bearer $NARWHAL_API_KEY"
回應
{
  "country": "BRA",
  "as_of": "2026-11-01",
  "unit": "percent",
  "mature_erp": "3.2973",
  "country_default_spread": "2.1300",
  "volatility_ratio": "1.5211",
  "country_risk_premium": "3.2400",
  "total_erp": "6.5373",
  "basis": {
    "mature_erp": "observed",
    "country_default_spread": "table",
    "volatility_ratio": "table",
    "country_risk_premium": "table",
    "total_erp": "table"
  },
  "methodology_url": "https://narwhalapi.com/methodology/equity-risk-premium"
}

所有數字均以百分比表示，as_of 是這些數字所描述的日期。五個數字層層遞進，如股權風險溢酬方法說明所述。

  • mature_erp 是成熟市場（即美國）的隱含溢酬。每個國家的回應中它都相同。
  • country_default_spread 是該國因違約風險而比成熟市場多支付的殖利率。
  • volatility_ratio 是股票波動率除以政府公債波動率。
  • country_risk_premium 是利差乘以該比率。以巴西為例，2.13 乘以 1.5211 等於 3.24。
  • total_erp 是 mature_erp 加上 country_risk_premium。以巴西為例，3.2973 加 3.24 等於 6.5373。

basis 物件說明各部分是 observed、modelled 還是 table。table 值來自公開的國家風險表。這些資料列與該表一樣新，因此在表更新時才會變動，而不是隨每次債券殖利率變動。美國回應的利差為 0，volatility_ratio 為 null，因為美國就是成熟市場，所以它的 total_erp 等於 mature_erp。

把溢酬換算成權益成本

一個國家專案的權益成本，等於無風險利率加上貝塔乘以現金流發生國的總溢酬。方法說明指出這些數字以美元計，所以應使用美國無風險利率。腳本從殖利率曲線路徑讀取美國 10 年期殖利率，取你給定的貝塔，再從 GET /v1/economics/equity-risk-premium 讀取所有國家，並在使用該列之前檢查 mature_erp 加 country_risk_premium 是否等於 total_erp。

  1. 選擇輸入值 無風險利率來自 API。貝塔 1.2 只是佔位值，請換成你自己的估計，因為溢酬路徑不提供貝塔。
  2. 執行腳本 它會印出國家數量以及四個國家的權益成本。
    Python，依據 total_erp 的權益成本
    import os
from decimal import Decimal
import requests

HEAD = {"Authorization": f"Bearer {os.environ['NARWHAL_API_KEY']}"}
API = "https://api.narwhalapi.com"

def get(path, **params):
    r = requests.get(API + path, params=params, headers=HEAD, timeout=15)
    r.raise_for_status()
    return r.json()

# Risk-free rate: the 10 year US yield, in percent
rf = Decimal(get("/v1/economics/USA/yield-curve", maturity="10y")["yields"][0]["yield_percent"])
beta = Decimal("1.2")  # your own estimate for the project

countries = {c["country"]: c for c in get("/v1/economics/equity-risk-premium")["countries"]}
print(len(countries), "countries")

for code in ("USA", "IDN", "BRA", "ZAF"):
    c = countries[code]
    mature, crp, total = (Decimal(c[k]) for k in ("mature_erp", "country_risk_premium", "total_erp"))
    assert mature + crp == total
    print(f"{code} as_of {c['as_of']}  mature {mature}  crp {crp}  total {total}  "
          f"cost of equity {rf + beta * total:.2f}%")
  3. 查看結果 10 年期殖利率為 4.91%。腳本在清單的 175 個國家中，回傳美國的權益成本為 8.87%，印尼 11.82，巴西 12.75，南非 13.55。

這些是美元折現率。本幣折現率需要加上兩種貨幣之間的通膨差，如方法說明所述。

取得上市公司的貝塔、負債成本與 WACC

對於上市股票，資金成本路徑做同樣的計算，並繼續算出 WACC。它在一次回答中回傳貝塔、無風險利率、所用的溢酬、權益成本、負債成本、稅率和權重。預設的溢酬是 Narwhal 自己為該股票所在國家給出的合計值。你也可以透過 erp 傳入自己的值。資金成本方法說明列出了公式與拒絕情形。

curl，一檔美國股票的資金成本
curl -s "https://api.narwhalapi.com/v1/equities/XNAS:MSFT/cost-of-capital" \
  -H "Authorization: Bearer $NARWHAL_API_KEY"
回應，已精簡
{
  "id": "XNAS:MSFT",
  "currency": "USD",
  "beta": {
    "window": "2y",
    "frequency": "weekly",
    "observations": 103,
    "raw": "1.1507",
    "adjusted": "1.1010",
    "used": "raw"
  },
  "risk_free": {
    "rate": "4.9100",
    "source": "yield_curve",
    "as_of": "2026-11-02"
  },
  "equity_risk_premium": {
    "rate": "3.2973",
    "source": "narwhal",
    "country": "USA",
    "as_of": "2026-11-01",
    "basis": "observed"
  },
  "cost_of_equity": "8.7042",
  "cost_of_debt": {
    "pre_tax": "8.1917",
    "after_tax": "6.0922",
    "period": "ttm"
  },
  "tax_rate": {
    "rate": "25.6300",
    "basis": "table"
  },
  "weights": {
    "equity": "99.0666",
    "debt": "0.9334"
  },
  "wacc": "8.6798",
  "warnings": [],
  "methodology_url": "https://narwhalapi.com/methodology/cost-of-capital"
}

cost_of_equity 的 8.7042 等於無風險利率 4.91 加上原始貝塔 1.1507 乘以溢酬 3.2973。權重為權益 99.0666%、負債 0.9334%，wacc 為 8.6798%。完整回應會為每個輸入值附上依據與日期，需要留意的數字會在 warnings 中給出項目，這裡該清單為空。

溢酬會隨時間變化嗎？

會。歷史路徑列出較早的日期。印尼在 as_of 為 2026-10-28 時 total_erp 為 5.6830，在 as_of 為 2026-11-01 時為 5.7573，而 country_default_spread 維持在 1.6200。mature_erp 從 3.2230 變為 3.2973，因此帶動了合計值。

請在估值中使用的任何利率旁儲存 as_of 日期，以便日後追溯該數字。需要了解溢酬在不同日期之間如何變動時，請讀取歷史路徑。

資金成本路徑無法回答時會怎樣？

它回傳 422 並指出問題，而不是填補缺口。對 AAPL 的呼叫回傳了 inputs_unavailable，詳情是沒有利息費用資料。該路徑同樣會拒絕銀行和保險公司。在路徑支援的地方傳入你自己的 erp、risk_free 或 tax_rate，並在程式碼中處理 422。

涵蓋哪些國家？

在上面的執行中，清單路徑回傳了 175 個國家。只有當某個國家的所有輸入值都可用時它才會出現，所以缺少某個代碼意味著沒有該列，而不是零。巴西、印尼、南非和美國都有回應。

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