預測市場 賠率 轉機率的計算方法（含試算表）

使用 API

在2026年10月24日的範例中，平台價格遵循的慣例是：每個結果的報價介於 0 到 1 之間，單位是每 1 美元賠付對應的美元數。因此價格就是該結果的原始隱含機率。正規化要把這些價格放在一起使用，因為總和對應的是同一個問題的所有結果。

Narwhal 為每個結果回傳一個已在各平台間綜合的 probability，每個平台還有自己的 quotes。做任何計算之前，先確定你需要哪個欄位：回傳的機率可以直接讀取，而原始結果價格則用 Python 範例中的換算。REST 與 MCP 共用同一組 API 金鑰，所以使用你 Narwhal 帳戶中的金鑰即可。

1. 取得你的 API 金鑰 取得一組免費金鑰，並存放在名為 NARWHAL_API_KEY 的環境變數中。傳送請求時，把金鑰放在 Authorization: Bearer YOUR_KEY 標頭裡。
2. 讀取問題 針對聯準會2026年10月28日的決議，請使用 https://api.narwhalapi.com 上的 GET /v1/predictions/scalar/usa-fed-2026-10。綜合結果讀取各結果的 probability，想看平台自己的價格時則讀取其 quotes。
3. 讀取賠率時附上日期 每個快照都帶有 as_of。2026 年 10 月 24 日的快照，其 as_of 為 2026-10-24T00:00:00Z；請在從中取得的任何數字旁保留該日期。
4. 需要時對原始價格做正規化 對於2026年10月24日的範例原始價格，先把同一問題所有結果的價格相加，再把每個價格除以這個總和。從原始價格出發時使用這個計算；Narwhal 回傳的 probability 值之和已經是 1。
   Python：從原始價格到機率

   # A venue quotes each outcome as a price between 0 and 1 (cents on the dollar).
   # Narwhal returns the probabilities already
   # normalised, but if you start from raw prices you remove the overround yourself.
   yes_prices = {"cut": 0.05, "hold": 0.88, "hike": 0.10}  # example raw prices, sum 1.03
   total = sum(yes_prices.values())
   for outcome, price in yes_prices.items():
       print(
           f"{outcome:5} price {price:.2f}  implied {price:.1%}  "
           f"normalised {price / total:.1%}"
       )
   print("overround", round(total - 1, 2))

使用試算表或不寫程式的方式

把同一問題所有結果的原始價格放進試算表。對於2026年10月24日的範例，價格放在 B2:B4，並在第一個價格旁輸入 =B2/SUM($B$2:$B$4)。把公式複製到其餘價格旁，並將結果設為百分比格式。

貨幣符號能讓公式複製時，總和始終固定在同一個範圍。每一列用自己的價格作分子，用全部結果的價格作分母。正規化使用整個問題的總和，所以該範圍要包含所有結果。

如果只想讀一個問題而不做計算，請開啟 Narwhal 預測頁面，那裡直接顯示機率。當你手上是一組原始價格，想在原始報價旁邊看到每一步除法的結果時，就用試算表。

各種情況適合的方式

小數、分數和美式賠率

先選與賠率表示方式對應的公式。小數賠率 d 的隱含機率是 1/d。分數賠率 a/b 用 b/(a+b)。正的美式賠率 +X 用 100/(X+100)，負的美式賠率 -X 用 X/(X+100)，其中 X 是所報數字的絕對值。

在這些2026年10月24日的範例中，小數賠率 2.50、分數賠率 3/2 和美式賠率 +150 都表示 40.0% 的隱含機率；美式賠率 -200 表示 66.7%。請選擇與你的報價格式相符的函式，並把回傳值表示為百分比。

美式賠率函式接收帶符號的報價，所以請保留其正負號。對於負的報價，函式在除法中使用它的絕對值。分數賠率函式分別接收分子和分母，請依分數賠率的順序傳入。

def from_decimal(d):          # decimal odds, e.g. 2.50
    return 1 / d

def from_fractional(a, b):    # fractional odds a/b, e.g. 3/2
    return b / (a + b)

def from_american(x):         # American odds, e.g. +150 or -200
    return 100 / (x + 100) if x > 0 else -x / (-x + 100)

print(f"decimal 2.50   -> {from_decimal(2.50):.1%}")
print(f"fractional 3/2 -> {from_fractional(3, 2):.1%}")
print(f"American +150  -> {from_american(150):.1%}")
print(f"American -200  -> {from_american(-200):.1%}")

這些公式是逐個換算報價的。如果你有同一市場所有結果的賠率，就把它們的原始隱含機率相加，再把每一個除以這個總和。改變報價格式並不會去除超額部分，所以換算與正規化是兩個獨立的計算。

為什麼價格之和會超過 100.0%？

價差與費用可能使買入每個結果的最優價格之和略高於全額賠付，這個多出來的部分就是超額部分（overround）。把每個原始價格除以所有結果的總和即可去除它，並把各結果表示為一組正規化的機率。

價格就是預測嗎？

它是交易者願意付出的價格，是市場隱含的機率，而不是保證。

需要再對 Narwhal 的數字做一次正規化嗎？

不需要。回傳的 probability 值之和已經是 1。需要某個問題的綜合機率時，直接讀取這些值即可。原始價格的計算只適用於原始報價，不要把回傳的機率當成仍含超額部分的價格。

計算範例：換算原始結果價格

本範例中的數字來自2026年10月24日。

例如，原始價格為降息 0.05、維持不變 0.88、升息 0.10。相加得 1.03。用這個總和減去全額賠付 1，超額部分（overround）為 0.03，即 3 個百分點。

把每個價格除以 1.03，得到它在總和中的占比。原始隱含機率的百分比直接來自價格，正規化後的百分比則使用這個共同的分母。所有結果都要使用同一個分母，這樣計算才包含全部價格。